بدست آوردن حاصل ضرب از راه تنصیف و تضعیف

بدست آوردن حاصل ضرب با استفاده از روش تضعیف و تنصیف (دو برابر و نصف کردن)
  بعنوان مثال در  دو عدد 28 و 15 عدد 28 نصف شده 15 دو برابر می شود این کار را ادامه داده تا به یک برسیم (تذکر:نصف اعداد فرد مثل 7 را 3 می نویسیم)  حال اعداد روبروی هر عدد فرد سمت چپ را با هم جمع می کنیم از راست به چپ :
15*28                 30*14             60*7              120*3              240*1
420=240+120+60
تمرین :حاصل ضربهای داده شده را با روش تضعیف و تنصیف بدست آورید.
13*93
22*74
19*17
15*128

مطلبی جالب ( پیدا کردن روز و ماه تولد افراد )

1-ماه تولد خود را در ۵ ضرب کند.

٢- به حاصل آن عدد ٧ را اضافه کنید

٣- بعد در ۴ ضرب نماید.

۴-به حاصل عدد ١٣ را اضافه کرده و دوباره در ۵ ضرب نماید .

۵-بعد روز تولد خود را به حاصل اضافه کرده و جواب را به شما بگوید.

حال شما با یک عمل تفریق ساده می توانید بگویید

شخص مورد نظر در چه ماه و روزی متولد شده است.

کلید : کافی است عدد ٢٠۵ را از حاصل کم کنید .

 در اینصورت ارقام یکان و دهگان عدد حاصل نشانگر

روز تولد ورقم یا ارقام بعدی نشانگر ماه تولد خواهد بود.

جالب

یک عدد مثلثی برابر تعداد نقاط موجود در یک شبکه‌ی مثلثی است که در سطر اول آن یک نقطه وجود دارد و سطرهای دیگر آن هریک، یک نقطه بیش‌تر از سطر قبلی خود دارند.

به‌طور مثال

همان‌گونه که در شکل 1 مشاهده می‌کنید اعداد 1،3،6،10، 15 و 21 اعداد مثلثی هستند.

به‌عبارت دیگر امین عدد مثلثی معادل است با مجموع اعداد طبیعی 1 تا  که مقدار این عدد معادل n(n-1)/2 خواهد بود.

اعداد مثلثی خواص جالبی دارند.

به‌طور مثال

مجموع دو عدد مثلثی متوالی یک «عدد مربع» است. در واقع مجموع دو عدد مثلثی متوالی برابر مربع اختلاف‌شان است.

جالب

هر روز شامل 1440 دقیقه می باشد که با سرعتی ما فوق تصور عبور می کنند و به راحتی 24 ساعت یک روز را تشکیل می دهند.

مطمئن باشید شبانه روز 24 ساعت نیست بلکه هزار و چهارصد و چهل دقیقه گرانبهاست. با این دید شما با یک عدد بسیار بزرگ سرو کار دارید. البته حق هم همین است معمولا برای سنجش چیزهای بسیار مهم و حساس از معیارهای کوچک استفاده می کنند. تا حالا دیده اید برای سنجش طلا از باسکول استفاده کنند. خـوب معیار سنجش واحد های مهم زمان نباید واحد های بزرگ ساعت باشد بلکه دقیقه است.

۱۳۲۸ شمسی، ریاضیدان هندی، Kaprekar، فرآیندی را ابداع کرد که به عملیات Kaprekar شهرت یافت.
در این عملیات، ابتدا باید عددی ۴ رقمی انتخاب شود، با این شرط که تمام ارقام با یکدیگر یکسان نباشند (مثلا، انتخاب اعدادی مانند ۷۷۷۷ یا ۵۵۵۵ و … نقض شرط است). پس از انتخاب عدد، بایستی ارقام آن عدد را به صورت بزرگترین و کوچکترین عدد مرتب کنیم. مثلا، اگر عدد ۸۴۵۷ را انتخاب کردید، بزرگترین ترتیبش می‌شود: ۸۷۵۴ و کوچکترین ترتیب نیز می‌شود: ۴۵۷۸٫ سرانجام، بایستی این دو عدد را از یکدیگر کم کنیم تا عددی جدید به دست آید و این مرحله را تکرار کنیم.

عملیات ساده‌ای است، اما Kaprekar متوجه موضوعی شگفت‌انگیز شد. اجازه دهید این عملیات را با عدد ۱۳۹۰ امتحان کنیم.

وقتی که به عدد ۶۱۷۴ رسیدیم و اگر بخواهیم عملیات را ادامه دهیم در هر خط دوباره به عدد ۶۱۷۴ می‌رسیم. اجازه دهید این بار با عددی دیگر، مثلا با ۶۵۱۷ این عملیات را بررسی کنیم.

عملیات اندکی طولانی‌تر می‌شود اما باز به همان نتیجه رسیدیم، یعنی عدد۶۱۷۴٫ اگر اعداد دیگر را نیز امتحان کنید همواره به ۶۱۷۴ خواهید رسید. این همان اتفاق عجیبی بود که کپریکر آن را کشف کرد.

مشابه این نتیجه‌ی منحصر به فرد تنها در اعداد سه رقمی تکرار شده است. بدین صورت که اگر همین عملیات را برای اعداد سه رقمی تکرار کنیم همواره به ۴۹۵ می‌رسیم.