دو فرمول برای پیدا کردن عدد اول

n²+n+41
2n²+29

پیدا کردن رقم یکان حاصل از یک عدد توان دار

الف) اعدادی که رقم یکان آنها  0  و  1  و   5   و  6    باشد به توان هر عددی که برسد رقم یکان آن تغییری نمی کند مثل :
       
     6   = ری  <------- 896¹²⁵⁴  


ب) اعدادی که رقم یکان آنها  4 و 9     باشد اگر  به توان فرد برسد رقم یکان آن تغییری نمی کند ولی اگر به توان زوج برسد رقم یکان آن به ترتیب 6 و1 می باشد
مثل:                   4   = ری  <-----8294⁵⁷³ 
             
                          6   = ری  <------  8294¹²⁵⁴
     
                            9   = ری  <-----  8719⁵⁷³
     
                         1   = ری  <-----2219¹²⁵⁴


پ) اعداد توانداری که رقم یکان پایه ی آنها  2  و  3  و   7   و  8    باشد ابتدا دو رقم سمت راست توان را بر 4 تقسیم کرده و یکان پایه را به توان باقیمانده ی این تقسیم می رسانیم    
 
تذکر : اگر باقی مانده صفر شد یکان پایه را به توان 4 می رسانیم مثل:    

                             <-------   1527²³⁸¹⁵

   
                           3  <---باقیمانده----  4  / 15           

                           3 =  ری   <------- 7³

جالب

اگر این قسمت را بخوانید برایتان جالب خواهد بود و بیشتر به ریاضی علاقمند می شوید:

هر عددی دوست دارید در نظر بگیرید ( مثلا عدد 674328 )تعداد رقمهای این عدد را شمرده و آنرا بنویسید ( در این مثال 6 می شود )

سپس تعداد ارقام زوج را شمرده کنار عدد قبلی قرار دهید ( تعداد زوجها 4 است پس داریم 64 )

حال تعداد ارقام فرد را شمرده کنار عدد قبلی قرار دهید ( تعداد فردها 2 است پس داریم 642 )

هم اکنون عدد 642 را داریم با این عدد نیز مراحل با لا را تکرار کرده 

تعداد رقمهای این عدد را شمرده و آنرا بنویسید ( 3 می شود )

سپس تعداد ارقام زوج را شمرده کنار عدد قبلی قرار دهید ( تعداد زوجها 3 است پس داریم 33 )

حال تعداد ارقام فرد را شمرده کنار عدد قبلی قرار دهید ( تعداد فردها 0 است پس داریم 330 )

حالا برای عدد 330 این کار را انجام می دهیم 

تعداد رقمهای این عدد را شمرده و آنرا بنویسید ( 3 می شود )

سپس تعداد ارقام زوج را شمرده کنار عدد قبلی قرار دهید ( تعداد زوجها 1 است پس داریم 31)

حال تعداد ارقام فرد را شمرده کنار عدد قبلی قرار دهید ( تعداد فردها 2 است پس داریم 312 )

در این مثال مشاهده نمودیم که آ خر به 312 رسیدیم

ما ادعا می کنیم که هر عدد طبیعی با این روال به 312 ختم می شود باور ندارید امتحان کنید

مطلبی جالب ( پیدا کردن روز و ماه تولد افراد )

1-ماه تولد خود را در ۵ ضرب کند.

٢- به حاصل آن عدد ٧ را اضافه کنید

٣- بعد در ۴ ضرب نماید.

۴-به حاصل عدد ١٣ را اضافه کرده و دوباره در ۵ ضرب نماید .

۵-بعد روز تولد خود را به حاصل اضافه کرده و جواب را به شما بگوید.

حال شما با یک عمل تفریق ساده می توانید بگویید

شخص مورد نظر در چه ماه و روزی متولد شده است.

کلید : کافی است عدد ٢٠۵ را از حاصل کم کنید .

 در اینصورت ارقام یکان و دهگان عدد حاصل نشانگر

روز تولد ورقم یا ارقام بعدی نشانگر ماه تولد خواهد بود.

جالب

یک عدد مثلثی برابر تعداد نقاط موجود در یک شبکه‌ی مثلثی است که در سطر اول آن یک نقطه وجود دارد و سطرهای دیگر آن هریک، یک نقطه بیش‌تر از سطر قبلی خود دارند.

به‌طور مثال

همان‌گونه که در شکل 1 مشاهده می‌کنید اعداد 1،3،6،10، 15 و 21 اعداد مثلثی هستند.

به‌عبارت دیگر امین عدد مثلثی معادل است با مجموع اعداد طبیعی 1 تا  که مقدار این عدد معادل n(n-1)/2 خواهد بود.

اعداد مثلثی خواص جالبی دارند.

به‌طور مثال

مجموع دو عدد مثلثی متوالی یک «عدد مربع» است. در واقع مجموع دو عدد مثلثی متوالی برابر مربع اختلاف‌شان است.